如图.在△ABC中.AB=AC.以AB为直径的⊙O交BC于点D.过点D作EF⊥AC于点E.交AB的延长线于点F．(1)求证:EF是⊙O的切线,(2)当AB=5.BC=6时.求DE的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年安徽省合肥市瑶海区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）当AB=5，BC=6时，求DE的长．

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科目： 来源：2012年安徽省合肥市瑶海区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元．
（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？
（3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元．在（2）的条件下，新建停车位全部租出．若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？

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科目： 来源：2012年安徽省合肥市瑶海区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=-（x-m）²+1与x轴的交点为A、B（B在A的右边），与y轴的交点为C．
（1）写出m=1时与抛物线有关的三个正确结论；
（2）当点B在原点的右边，点C在原点的下方时，是否存在△BOC为等腰三角形的情形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；
（3）请你提出一个对任意的m值都能成立的正确命题（说明：根据提出问题的水平层次，得分略有差异）．