如图所示.点E是正方形ABCD的边CD上一点.点F是CB的延长线上一点.且EA⊥AF.求证:DE=BF．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年海南省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图所示，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF，求证：DE=BF．

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科目： 来源：2013年海南省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元．问：这两种商品的原销售价分别为多少元？

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科目： 来源：2013年海南省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

2006年，某校三个年级的初中在校学生共有796名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答下列问题：

（1）出生人数超过60人的月份有哪些？
（2）出生人数最多的是几月？
（3）在这些学生中至少有两人生日在10月5日是不可能或可能，还是必然的？
（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生生日在哪一个月概率最小？

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科目： 来源：2013年海南省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC＞AC，以斜边AB所在直线为x轴，以斜边AB上的高所在直线为y轴，建立直角坐标系，若OA²+OB²=17，且线段OA、OB的长度是关于x的一元二次方程x²-mx+2（m-3）=0的两个根．
（1）求C点的坐标；
（2）以斜边AB为直径作圆与y轴交于另一点E，求过A、B、E三点的抛物线的解析式，并画出此抛物线的草图；
（3）在抛物线上是否存在点P，使△ABP与△ABC全等？若存在，求出符合条件的P点的坐标；若不存在，说明理由．