科目： 来源：2013年陕西省中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

如图，直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，AD∥BC，点E在BC上，点F在AC上，∠DFC=∠AEB．
（1）求证：△ADF∽△CAE；
（2）当AD=8，DC=6，点E、F分别是BC、AC的中点时，求直角梯形ABCD的面积？

科目： 来源：2013年陕西省中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

陕西省的关中地区是严重缺水的地区之一，为了解决关中的缺水问题，省政府实施了引汉济渭工程，把陕南富水区的优质水源调到关中，既是解决关中缺水最现实、最有效的途径，也是统筹解决关中经济区水供求矛盾的根本性措施．某校为了组织“节约用水从我做起”活动，随机调查了本校120名同学家庭月人均用水量和节水措施情况，如图（1）、图（2）是根据调查结果做出的统计图的一部分．请根据信息解答下列问题：
（1）图（1）中淘米水浇花所占的百分比为______；图（1）中安装节水设备所在的扇形的圆心角度数为______；
（2）补全图（2）；
（3）如果全校学生家庭总人数为3000人，根据这120名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量是多少吨？

科目： 来源：2013年陕西省中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取=1.732，结果精确到1m）

科目： 来源：2013年陕西省中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年陕西省中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．
（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是______；
（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是______（用树状图或列表法求解）．

科目： 来源：2013年陕西省中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D为AC上一点，∠AOD=∠C．
（1）求证：OD⊥AC；
（2）若AE=8，，求OD的长．

科目： 来源：2013年陕西省中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）（m＞0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B、D．
（1）求点A的坐标（用m表示）；
（2）求抛物线的解析式；
（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连接PQ并延长交BC于点E，连接BQ并延长交AC于点F，试证明：FC（AC+EC）为定值．

科目： 来源：2013年陕西省中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．
（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点的坐标；
（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点M从点A出发，沿线段AB以每秒个单位长度的速度向终点B运动，过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒．
①若△MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1，求t的值；
②点Q是点B关于点A的对称点，问BP+PH+HQ是否有最小值？如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由．

科目： 来源：2013年陕西省中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

某村王大爷家有一块梯形形状的稻田（如图所示），已知：上底AD=40米，下底BC=60米，高h=30米，王大爷准备把这块梯形形状的稻田平均分给两个儿子（面积相等）．
（1）分割方法有无数种，请你帮助王大爷设计两种不同的分割方案，在图1、图2中分别画出来，并说明理由；
（2）为了尽可能减少筑砌分割田坎的劳动量（只考虑田坎长度对工时的影响，不计其它因素），问：田坎应砌在什么位置最短？请在图3中画出来，并求出此时分割线的长度．

科目： 来源：2013年海南省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题