科目： 来源：2013年陕西省中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：解答题

计算：．

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先化简，再求值：，其中a=+1

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如图，A、B、C三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到三个村庄的距离相等，请你在图中用尺规确定学校的位置．

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解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
．

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为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：
（1）分别求出通话费y₁，y₂与通话时间x之间的函数关系式；
（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜．

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如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60°，航行24海里后到C处，见岛A在北偏西30°，货轮继续向西航行，有无触礁危险？

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已知，如图，PA切⊙O于A，△ABC为⊙O的内接三角形，CA∥EP，AB、CB的延长线分别交DP于点D、E．
（1）求证：DE•DP=DA•DB．
（2）若AB=4，AC=6，DB=3，求DP的长．

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某研究性学习小组为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记，单位：分钟），对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图所示），请结合统计图中提供的信息．
回答下列问题：
（1）这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？
（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分钟（不包括120分钟）的人数占被调查学生总人数的百分之几？
（3）这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内？

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已知：△ABC是⊙O的内接正三角形，P为弧BC上一点（与点B、C不重合），
（1）如果点P是弧BC的中点，求证：PB+PC=PA；
（2）如果点P在弧BC上移动时，（1）的结论还成立吗？请说明理由．