科目： 来源：2012年山西省太原市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：=13，=13，=3.6，=15.8，则小麦长势比较整齐的试验田是    ．

科目： 来源：2012年山西省太原市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年山西省太原市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，且∠AOB=90°，则tan∠OAB的值为    ．

科目： 来源：2012年山西省太原市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）解不等式，并把它的解集表示在数轴上．
（2）已知抛物线y=ax²+2x+c经过点A（2，5）和点B（-1，-4），求该抛物线的表达式．并说出它是由抛物线y=ax²经过怎样的平移得到的．

科目： 来源：2012年山西省太原市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC．
（1）作出△ABC的角平分线BD；（要求：保留作图痕迹，不写作法）
（2）将△BCD沿CB方向平移得到△B₁C₁D₁．点D₁落在边AB上，连接DD₁，DC₁．请画出图形，并直接写出四边形DC₁BD₁是菱形时，△ABC的边或角满足的条件．

科目： 来源：2012年山西省太原市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

小王和小明用如图所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏，游戏规则如下：连续转动两次转盘．如果两次转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则配成紫色），则小王得1分，否则小明得1分（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）
（1）请你通过列表法分别求出小王和小明获胜的概率．
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请修改规则，使游戏对双方公平．

科目： 来源：2012年山西省太原市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个大小一样的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子．要使长方体盒子的底面积为48cm²，那么剪去的正方形的边长为多少？（纸板的厚度忽略不计．）

科目： 来源：2012年山西省太原市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90°．
（1）求证：直线AC是⊙O的切线；
（2）如果∠ACB=75°，⊙O的半径为4，求BD的长．

科目： 来源：2012年山西省太原市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知A、B相距300千米，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速往返两地．甲车先到达B地，停留1小时后按原路返回，设两车行驶的时间为x小时，离开A地的距离为y千米，如图是x与y的函数图象．
（1）求两车相遇的时间；
（2）设行驶过程中两车之间的距离为S千米，求才出发到相遇前S与x之间的函数关系式．

科目： 来源：2012年山西省太原市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，点E与点D关于直线AB对称，连接AE、BE．

（1）求BD：DC；
（2）将图1中的△ABE绕点B逆时针方向旋转到△A₁BE₁．连接A₁C、AE₁，如图2所示，求线段AE₁与A₁C的数量关系及它们所夹锐角的度数．