科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

小丹有3张扑克牌，小林有2张扑克牌，扑克牌上的数字如图所示．两人用这些扑克牌做游戏，他们分别从自己的扑克牌中随机抽取一张，比较这两张扑克牌上的数字大小，数字大的一方获胜．请用画树状图（或列表）的方法，求小丹获胜的概率．

科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

图①、图②和图③均是边长为1的正方形网格，按要求画出顶点在格点上的图形．
（1）用若干个图①中的三角形拼出一个梯形，在图②中画出拼得的梯形．
（2）用若干个图①中的三角形、图②中的梯形拼出一个是中心对称但不是轴对称的四边形，在图③中画出拼得的四边形，并画出所用三角形和梯形的各边．

科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点C在第一象限，BC与x轴平行．已知BC=2，△ABC的面积为1．
（1）求点C的坐标．
（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，△ABC旋转到△A₁B₁C的位置，求经过点B₁的反比例函数关系式．

科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

为了解全校学生登录校社团网站的情况，学生会在全校学生中随机抽取了n名学生，对他们一周当中登陆校社团网站的次数进行了调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图．
（1）这次被调查的学生人数n为______．
（2）全校有2 100名学生，估计一周登录校社团网站超过3次的人数．
（3）估计全校2 100名学生一周登录校社团网站的总次数会达到多少次？

科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

从水平地面到水平观景台之间有一段台阶路和一段坡路，示意图如下．台阶路AE共有8个台阶，每个台阶的宽度均为0.5m，台阶路AE与水平地面夹角∠EAB为28°．坡路EC长7m，与观景台地面的夹角∠ECD为15°．求观景台地面CD距水平地面AB的高度BD （精确到0.1m）．
[参考数据：sin28°=0.47，cos28°=0.88，tan28°=0.53；sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27]．

科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，甲车每小时行驶75千米．两车相遇后，用2小时互换货物，然后甲车沿原路原速度返回，乙车沿原路返回，途经C地，用0.8小时卸下部分货物后返回B地．甲车回到A地时，乙车恰好回到B地．下图表示乙车离B地的路程y（千米）与出发时间x（时）的函数图象．
（1）求两车相遇前乙车行驶的速度．
（2）求A、B两地之间这条公路的长．
（3）求乙车从C地返回到B地行驶过程中y与x的函数关系式．

科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

感知：如图①，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在边AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
探究：如图②，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BA、AD的延长线上．若AE=DF，△ADE与△DBF是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．
拓展：如图③，在?ABCD中，AD=BD，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E、F分别在OA、AD的延长线上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度数．

科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，点A、B分别为抛物线y=x²+bx+4、y=x²-2x+c与y轴交点，两条抛物线都经过点C（6，0）．点P、Q分别在抛物线y=x²+bx+4、y=x²-2x+c上，点P在点Q的上方，PQ平行y轴．设点P的横坐标为m．
（1）求b和c的值．
（2）求以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时m的值．
（3）当m为何值时，线段PQ的长度取得最大值？并求出这个最大值．
（4）直接写出线段PQ的长度随m增大而减小的m的取值范围．

科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=6，C为OB上一点，射线CD⊥OB交AB于点D，OC=2．点P从点A出发以每秒个单位长度的速度沿AB方向运动，点Q从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿CD方向运动，P、Q两点同时出发，当点P到达到点B时停止运动，点Q也随之停止．过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，得到矩形PEOF．以点Q为直角顶点向下作等腰直角三角形QMN，斜边MN∥OB，且MN=QC．设运动时间为t（单位：秒）．
（1）求t=1时FC的长度．
（2）求MN=PF时t的值．
（3）当△QMN和矩形PEOF有重叠部分时，求重叠（阴影）部分图形面积S与t的函数关系式．
（4）直接写出△QMN的边与矩形PEOF的边有三个公共点时t的值．

科目： 来源：2013年四川省成都市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

下列各数中，最小的数是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．