如图.河流两岸a.b互相平行.C.D是河岸a上间隔50m的两个电线杆.某人在河岸b上的A处测得∠DAB=35°.然后沿河岸走了100m到达B处.测得∠CBE=62°.作CE⊥b于点E.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年贵州省贵阳市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，河流两岸a、b互相平行，C，D是河岸a上间隔50m的两个电线杆，某人在河岸b上的A处测得∠DAB=35°，然后沿河岸走了100m到达B处，测得∠CBE=62°，作CE⊥b于点E，求河流的宽度CE（结果精确到个位）．

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科目： 来源：2012年贵州省贵阳市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是一个边长为1cm的正方形，AC是对角线，AE平分∠DAC交BC的延长线于点E．
（1）求证：AC=EC；
（2）求△ACE的面积．

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科目： 来源：2012年贵州省贵阳市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

一个不透明的口袋，装有分别标注有1、2、3、4的小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1、2、3的卡片．小林从口袋中任意摸出一个小球，小奇从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的和．
（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的和为6的概率．
（2）小林和小奇做游戏，制定游戏规则如下：
游戏规则1：若这两个数的和为3的倍数，小林获胜；否则，小奇获胜．
游戏规则2：若这两个数的和为偶数，小林获胜；否则，小奇获胜．
如果你是小林，会选择其中哪一种游戏规则，并说明理由．

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科目： 来源：2012年贵州省贵阳市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知二次函数y=x²+bx+3的图象过x轴上点A（1，0）和点B，且与y轴交于点C．
（1）求此二次函数的关系式；
（2）求点B的坐标；
（3）求△ABC的周长．

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科目： 来源：2012年贵州省贵阳市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA=4，CE=

，
（1）CD=______

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科目： 来源：2012年贵州省贵阳市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读下列材料：
已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=-

的图象上．小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形一定有两个，如图所示，并且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M₁在第二象限．
（1）若P点坐标为（1，0），请你写出：M的坐标是______；
（2）若点P的坐标为（m，0），求直线M₁M的函数关系式．

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科目： 来源：2012年贵州省贵阳市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如果一个三角形和一个矩形满足下列条件：三角形的一边与矩形的一边完全重合，并且三角形的这条边所对的角的顶点落在矩形与三角形重合的边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”．如图①所示，矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”．我们发现：当△ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个．
（1）仿照以上叙述，请你说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；
（2）如图②，若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，在图②中画出△ABC的所有“友好矩形”；
（3）若△ABC是锐角三角形，且AB=5cm，AC=7cm，BC=8cm，在图③中画出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最大的矩形并说明理由．