科目： 来源：2013年四川省成都市中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：解答题

一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）求摸出1个球是白球的概率；
（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；
（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为．求n的值．

科目： 来源：2013年四川省成都市中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：解答题

已知，如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF．
（1）若DG=2，求证四边形EFGH为正方形；
（2）若DG=6，求△FCG的面积；
（3）当DG为何值时，△FCG的面积最小．

科目： 来源：2013年四川省成都市中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年四川省成都市中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：填空题

如图，AB是半圆O的直径，AC=AD，OC=2，∠CAB=30°，则点O到CD的距离OE=    ．

科目： 来源：2013年四川省成都市中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：填空题

若f（x）=2x-1，如[f（-2）=2×（-2）-1]，则=    ．

科目： 来源：2013年四川省成都市中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：填空题

如图，点A是函数的图象上的点，点B、C的坐标分别为B（-，-）、C（，）．试利用性质：点“函数的图象上任意一点A都满足”求解下面问题：作∠BAC的内角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F．已知当A在函数的图象上运动时，OF的长度总等于    ．

科目： 来源：2013年四川省成都市中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：填空题

如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则的值为    ．

科目： 来源：2013年四川省成都市中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：解答题

张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y（元/吨）与采购量x（吨）之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示（不包含端点A，但包含端点C）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）已知老王种植水果的成本是2 800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？

科目： 来源：2013年四川省成都市中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB=6，弦CD⊥AB于H（AH＜HB），⊙O′分别切⊙O，AB，CD于点E，F，G．
（1）已知CH=，求cosA的值；
（2）当AF•FB=AF+FB时，求EF的长；
（3）设BC=m，⊙O′的半径为n，用含m的代数式表示n．

科目： 来源：2013年四川省成都市中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：解答题

如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B，∠OMA=60°，过点B的切线交x轴负半轴于点C，抛物线过点A、B、C．
（1）求点A、B的坐标；
（2）求抛物线的函数关系式；
（3）若点D为抛物线对称轴上的一个动点，问是否存在这样的点D，使得△BCD是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．