科目： 来源：2012年江苏省淮安市实验初级中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

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先化简：，并从0，-1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．

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为了提高农民抵御大病风险的能力，全国农村推行了新型农村合作医疗政策，农民只需每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗．若农民患病住院治疗，出院后到新型农村合作医疗办公室按一定比例报销医疗费．小军与同学随机调查了他们镇的一些村民，根据收集到的数据绘制成了如图所示的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了多少村民被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了报销款？
（2）若该镇有村民10000人，请你计算有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率．

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如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m，乙转盘中指针所指区域内的数字为n（若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止）．
（1）请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|＞1的概率；
（2）直接写出点（m，n）落在函数y=-图象上的概率．

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如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E．DF平分∠ADC交BC于F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若BD⊥EF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论．

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如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平地面上．
（1）改善后滑滑板会加长多少米？
（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由．
（参考数据：，，，以上结果均保留到小数点后两位）

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已知：图1为一锐角是30°的直角三角尺，其边框为透明塑料制成（内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等）．
操作：将三角尺移向直径为4cm的⊙O，它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径，它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C′恰好与⊙O相切（如图2）．
思考：
（1）求直角三角尺边框的宽．
（2）求证：∠BB′C′+∠CC′B′=75°．
（3）求边B′C′的长．

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有一批物资，由甲汽车从M地运往距M地180千米的N地．而甲车在驶往N地的途中发生故障，司机马上通知N地，并立即自查和维修．N地在接到通知后第12分钟时，立即派乙车前往接应．经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇．为了确保物资能准时运到N地，随行人员将物资全部转移到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计），乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达N地．下图是甲、乙两车离N地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象．请结合图象信息解答下列问题：
（1）请直接在坐标系中的______内填上数据；
（2）求线段CD的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）求乙车的行驶速度．

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如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线y=3x+9与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线经过A、C两点，与x轴的另一个交点为点B，动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动，动点N从点C出发沿CA以每秒个单位长度的速度向点A运动，点P、Q、N同时出发、同时停止，设运动时间为t（0＜t＜5）秒．
（1）求抛物线的解析式；
（2）判断△ABC的形状；
（3）以OC为直径的⊙O′与BC交于点M，求当t为何值时，PM与⊙O′相切？请说明理由；
（4）在点P、Q、N运动的过程中，是否存在△NCQ为直角三角形的情形？若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由．