科目： 来源：2013年广东省广州市广铁一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．
（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是______；
（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是______（用树状图或列表法求解）．

科目： 来源：2013年广东省广州市广铁一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图是一个正方形花坛的设计图形，空白和阴影两个部分分别种植不同品种的花卉，请在其他方格中分别设计四种不同的方案，使每个图形都有空白部分和阴影部分，且二者的面积之比与右图中两部分面积的比相同．

科目： 来源：2013年广东省广州市广铁一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线y=2x-2与双曲线y=交于点A，与x轴、y轴分别交于点B，C，AD⊥x轴于D点，如果△BOC与△ADB的面积之比等于4：9，求k的值．

科目： 来源：2013年广东省广州市广铁一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE
（1）求证：四边形OGCH是平行四边形．
（2）当点C在上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度．

科目： 来源：2013年广东省广州市广铁一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年广东省广州市广铁一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，∠DCB=30°．点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动．已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边△EFG．设E点移动距离为x（x＞0）．
（1）△EFG的边长是______（用含有x的代数式表示），当x=2时，点G的位置在______；
（2）若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y，求：
①当0＜x≤2时，y与x之间的函数关系式；
②当2＜x≤6时，y与x之间的函数关系式；
（3）探求（2）中得到的函数y在x取含何值时，存在最大值，并求出最大值．

科目： 来源：2013年广东省广州市增城市荔城三中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

有理数-2的相反数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．-

科目： 来源：2013年广东省广州市增城市荔城三中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年广东省广州市增城市荔城三中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年广东省广州市增城市荔城三中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题