科目： 来源：2012年江苏省淮安市涟水四中（红日校区）中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则cos∠ABC的为    ．

科目： 来源：2012年江苏省淮安市涟水四中（红日校区）中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=    度．

科目： 来源：2012年江苏省淮安市涟水四中（红日校区）中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年江苏省淮安市涟水四中（红日校区）中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=63°，那么∠B=    ．

科目： 来源：2012年江苏省淮安市涟水四中（红日校区）中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD的中点，点P为BC上的动点，当CP=    时，△APE的周长最小．

科目： 来源：2012年江苏省淮安市涟水四中（红日校区）中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：+||+2^-1-sin30°．    
（2）化简：÷（-1）．

科目： 来源：2012年江苏省淮安市涟水四中（红日校区）中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2009至2012年每年的旅游收入及旅游人数（其中缺少2011年旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图1和图2．

根据上述信息，回答下列问题：
（1）该地区2009至2012年四年的年旅游收入的平均数是______亿元；
（2）据悉该地区2011年、2012年旅游人数的年增长率相同，求2011年旅游人数．
（3）根据第（2）小题中的信息，把图2补画完整．

科目： 来源：2012年江苏省淮安市涟水四中（红日校区）中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，E、F、G分别是AB、BC、AC边的中点，连接GE、GF，BD是AC边上的高，连接DE、DF．
（1）试判断四边形BFGE是怎样的特殊四边形？证明你的结论；
（2）求证：∠EDF=∠EGF．

科目： 来源：2012年江苏省淮安市涟水四中（红日校区）中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

有四张形状、大小和质地完全相同的卡片A、B、C、D，每张卡片的正面写有一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率．

科目： 来源：2012年江苏省淮安市涟水四中（红日校区）中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D=30°．
（1）求∠A的度数；
（2）若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF=，求图中阴影部分的面积．