科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F．求证：四边形AECF是平行四边形．

科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．
（1）求证：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．

科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，某天然气公司的主输气管道从A市向北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行8000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你在主输气管道上用尺规作图的方法（不写作法，保留作图痕迹）找出支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求出AN的长．

科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

甲乙两辆汽车先后从相距270km的A地驶往B地，当甲车出发时，乙车已经行驶了30km，甲、乙两车行驶的路程y_甲、y_乙（km）与甲车行驶所用时间x（h）的部分函数图象如图所示．
（1）当0≤≤2时，请直接写出y_甲、y_乙与x之间的函数关系式；
（2）求出当甲车追上乙车时所用的时间及甲车行驶的路程；
（3）如果2个小时后，甲车保持速度不变，乙车提高速度，结果当有一辆车到达B地时，另一辆车距离B地还剩下10km，求出乙车加速后的速度．

科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

（1）观察发现

如图1，⊙O的半径为1，点P为⊙O外一点，PO=2，在⊙O上找一点M，使得PM最长．
作法如下：作射线PO交⊙O于点M，则点M就是所求的点，此时PM=______．
请说明PM最长的理由．
（2）实践运用
如图2，在等边三角形 ABC中，AB=2，以AB为斜边作直角三角形AMB，使CM最长．
作法如下：以AB为直径画⊙O，作射线CO交⊙O右侧于点M，则△AMB即为所求．请按上述方法用三角板和圆规画出图形，并求出CM的长度．
（3）拓展延伸
如图3，在周长为m的任意形状的△ABC中，分别以AB、AC为斜边作直角三角形AMB，直角三角形ANC，使得线段MN最长，用尺规画出图形，此时MN=______．（保留作图痕迹）

科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，6）．动点P自原点O向A点运动，速度为1个单位/秒；动点Q自原点O沿折线O-B-A运动，速度为2个单位/秒；P、Q两点同时运动，设运动时间为t秒，P点到达A点时终止运动．
（1）当Q点在线段BA上运动时，请直接用t表示Q点的坐标．
（2）当t＞3时，求tan∠QPO的值．
（3）在整个运动过程中是否存在这样的t值，使得△OQP是直角三角形？如果存在，请求出t的取值范围或相应的t值；如果不存在，请说明理由．
（4）当t为何值时，△OPQ是以OQ为腰的等腰三角形？请直接写出此时的t值．

科目： 来源：1998年安徽省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：1998年安徽省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（ ）
A．（2a-3b）²=4a²-9b²
B．（a+b）²=a²+b²
C．
D．

科目： 来源：1998年安徽省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知，则x应满足（ ）
A．x＜2
B．x≤0
C．x＞2
D．x≥0且x≠2

科目： 来源：1998年安徽省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

数据90，91，92，93的标准差是（ ）
A．
B．
C．
D．