科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长？

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

已知一次函数y₁=ax+b的图象与反比例函数y₂=的图象相交于A、B两点，坐标分别为（-2，4）、（4，-2）．
（1）求两个函数的解析式；
（2）结合图象写出y₁＜y₂时，x的取值范围；
（3）求△AOB的面积；
（4）是否存在一点P，使以点A﹑B﹑O﹑P为顶点的四边形为菱形？若存在，求出顶点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．
（1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；
（2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；
（3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED交线段BC于点P．求证：△PBD∽△AMN．

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O（0，0）、A（2，0）、B（6，3）．
（1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标；
（2）将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O₁、A₁、C₁、B₁，得到如图2的梯形O₁A₁B₁C₁．设梯形O₁A₁B₁C₁的面积为S，A₁、B₁的坐标分别为（x₁，y₁）、（x₂，y₂）．用含S的代数式表示x₂-x₁，并求出当S=36时点A₁的坐标；
（3）在图1中，设点D坐标为（1，3），动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动．P、Q两点同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线PQ、直线AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示．
（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义；
（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在图2的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果；
（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图3所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．

科目： 来源：2013年广东省湛江市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

-3^-1是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．

科目： 来源：2013年广东省湛江市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年广东省湛江市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年广东省湛江市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年广东省湛江市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

下列图形中，能肯定∠1＞∠2的是（ ）
A．
B．
C．
D．