科目： 来源：2013年山东省青岛市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是    分钟．

科目： 来源：2013年山东省青岛市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A₁处，第二次从A₁点跳动到O A₁的中点A₂处，第三次从A₂点跳动到OA₂的中点A₃处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为    ．

科目： 来源：2013年山东省青岛市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图：△ABC是一块直角三角形余料，∠C=90度，工人师傅把它加工成一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上，请你协助工人师傅用尺规画出裁割线．（不写画法，保留作图痕迹）

科目： 来源：2013年山东省青岛市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

（1）用配方法解一元二次方程：3x²-6x-1=0；
（2）化简．

科目： 来源：2013年山东省青岛市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

某市对九年级学生进行形体测评，随机抽查了若干名学生，观察分析他们的坐姿、站姿、走姿情况（如果某个学生有多种不良姿势，则只记录他最突出的一种），根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）请将两幅统计图补充完整；
（2）求这次形体测评中共调查了多少名学生？
（3）如果全市有1万名学生，通过计算估计其中三姿良好的学生人数．

科目： 来源：2013年山东省青岛市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

某商场举行开业酬宾答谢活动，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买88元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．
（1）一位在该商场消费100元的顾客，选择转动转盘，请问他获奖概率是多少？
（2）请通过计算说明转转盘和直接获得购物券，哪种方式对顾客更合算？

科目： 来源：2013年山东省青岛市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，太阳光线与地面成63°角，一棵倾斜的大树（AB）与地面成34°角，这时测得大树在地面的影长约为10米．求AB的长．（结果保留两个有效数字）
（参考数据：sin63°≈，tan63°≈2，sin34°≈，tan34°≈）

科目： 来源：2013年山东省青岛市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年山东省青岛市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，△ABC绕B点顺时针旋转至△A₁BC₁位置，设旋转角为α，0°＜α＜90°
（1）求证：EA₁=FC；
（2）当α=______时，四边形BC₁DA是菱形？证明你的结论．

科目： 来源：2013年山东省青岛市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题