科目： 来源：2013年3月中考数学模拟试卷（20）（解析版） 题型：解答题

某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校初一学生总数；
（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；
（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；
（4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（5）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？

科目： 来源：2013年3月中考数学模拟试卷（20）（解析版） 题型：解答题

腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）．为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°，底部B点的俯角为45°，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为60°（如图②）．若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据=1.73）

科目： 来源：2013年3月中考数学模拟试卷（20）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年3月中考数学模拟试卷（20）（解析版） 题型：解答题

如图，AB，BC分别是⊙O的直径和弦，点D为上一点，弦DE交⊙O于点E，交AB于点F，交BC于点G，过点C的切线交ED的延长线于H，且HC=HG，连接BH，交⊙O于点M，连接MD，ME．
求证：
（1）DE⊥AB；
（2）∠HMD=∠MHE+∠MEH．

科目： 来源：2013年3月中考数学模拟试卷（20）（解析版） 题型：解答题

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且CD=2AD，tan∠ABC=2，过点D作DE∥AB，交∠BCD的平分线于点E，连接BE．
（1）求证：BC=CD；
（2）将△BCE绕点C，顺时针旋转90°得到△DCG，连接EG．求证：CD垂直平分EG；
（3）延长BE交CD于点P．求证：P是CD的中点．

科目： 来源：2013年3月中考数学模拟试卷（20）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，-3a），对称轴是直线x=1，顶点是M．
（1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）经过C，M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设直线y=-x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由；
（4）当E是直线y=-x+3上任意一点时，（3）中的结论是否成立（请直接写出结论）．

科目： 来源：2013年四川省成都市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

的倒数是（ ）
A．
B．
C．2
D．-2

科目： 来源：2013年四川省成都市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（ ）
A．a²+a²=2a⁴
B．3+2=5
C．=-1
D．（-2a²）²=4a⁴

科目： 来源：2013年四川省成都市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年四川省成都市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

如果x^a+2y³与-3x³y^2b-1是同类项，那么a、b的值分别是（ ）
A．
B．
C．
D．