科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取=1.732，结果精确到1m）

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0）．当x＜-1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞-1时，一次函数值小于反比例函数值．
（1）求一次函数的解析式；
（2）设函数y₂=的图象与的图象关于y轴对称，在y₂=的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ丄x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

如图所示，抛物线m：y=ax²+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C₁，与x轴的另一个交点为A₁．
（1）当a=-1，b=1时，求抛物线n的解析式；
（2）四边形AC₁A₁C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；
（3）若四边形AC₁A₁C为矩形，请求出a，b应满足的关系式．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F．
（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；
（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．
①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；
②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

科目： 来源：2013年广东省湛江市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

-3的倒数是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．

科目： 来源：2013年广东省湛江市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年广东省湛江市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

下图中几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年广东省湛江市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年广东省湛江市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题