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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市麓山国际实验学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市麓山国际实验学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    已知小明家三月份各项支出如图所示，其中用于教育上的支出是315元．那么小明家三月份总支出是    元．

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市麓山国际实验学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，⊙O1的半径为3，且O1O2=8，则⊙O2的半径R=    ．

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市麓山国际实验学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，点E是BC上的一动点（不与B、C重合），且DF⊥AE，垂足为F，设AE=xcm，DF=ycm，则y与x之间的函数关系式是    ．

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市麓山国际实验学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    先化简，再求值：，其中a=3．

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市麓山国际实验学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    将正面分别标有数字1，2，3，4，6，背面花色相同的五张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张．
    （1）写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率；
    （2）记抽得的两张卡片的数字为（a，b），求点P（a，b）在直线y=x-2上的概率．

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市麓山国际实验学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    “种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12%，玉米超产10%．
    （1）该专业户去年原计划生产小麦、玉米各多少吨？
    （2）若生产一吨小麦可获纯利润2000元，生产一吨玉米可获纯利润2500元，那么该粮食生产专业户去年种粮的纯利润是否达到了5万元？

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市麓山国际实验学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：直线a∥b，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，如图
    （1）若S△CBD=6cm2，则S△ADC______cm2
    （2）若S△AOB=S△COD，那么△ACD≌△DBA吗？说明你的理由．

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市麓山国际实验学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    动画片《喜羊羊与灰太狼》正在热播中．某企业获得了生产羊公仔和狼公仔的专利．为了满足市场需求，该企业现在开始生产羊和狼两种类别的公仔，每天共生产450只；两种公仔成本和售价如下表所示，设每天生产羊公仔x只，共获利y元．
    （1）求出y与x之间的函数关系式；
    （2）如果该企业每天投入成本不超过10000元，那么每天要获利最多，应生产羊公仔和狼公仔各多少只？
     类别成本（元/只）  售价（元/只）
     羊公仔2023
     狼公仔3035

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市麓山国际实验学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F．
    （1）求证：AC与⊙O相切；
    （2）当BD=2，sinC=时，求⊙O的半径．

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