问题情境:学生生物小组有一块长30m.宽20m的矩形ABCD试验田.为了管理方便.准备沿平行于两边的方向纵.横各开辟一条等宽的小道如图1.要使种植面积为504m2．问题探究:(1)如图1.小道的宽应设——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年3月中考数学模拟试卷（25）（解析版） 题型：解答题

问题情境：
学生生物小组有一块长30m，宽20m的矩形ABCD试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道如图1，要使种植面积为504m²．

问题探究：
（1）如图1，小道的宽应设计为多少m？
（2）若设计者将图1中纵向小道变成如图2所示的一条与横向小道等宽的小道，请你说明两小道重叠部分四边形EFGO是什么特殊的四边形？此时种植面积______（填变化或不变）
（3）若设计者将图1中小道边交叉点O落在矩形ABCD的对角线BD上，并建立如图3所示的直角坐标系，且满足OM=ON，请你求出点A的坐标及过点C的反比例函数的关系式．

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科目： 来源：2013年3月中考数学模拟试卷（25）（解析版） 题型：解答题

如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，已知点B（4，2），D（-1，0），且一次函数y=kx-1的图象平分等腰梯形ABCD的面积．
（1）求等腰梯形ABCD的中位线长及一次函数y=kx-1中k的值．
（2）若关于x的函数y=mx²-（3m+k）x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点，求m的值．