如图.AB是⊙O的直径.C为⊙O上一点.过点C作CE⊥AB.垂足为E.将△AEC沿AC翻折得到△AFC.AF交⊙O于点D.连接CD.OC．(1)CF是⊙O的切线吗?请说明理由．(2)当∠CAE=30&——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年福建省三明市梅列、三元、沙县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C作CE⊥AB，垂足为E，将△AEC沿AC翻折得到△AFC，AF交⊙O于点D，连接CD、OC．
（1）CF是⊙O的切线吗？请说明理由．
（2）当∠CAE=30°时，判断四边形AOCD是何种特殊四边形，并说明理由．

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科目： 来源：2012年福建省三明市梅列、三元、沙县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

某公司今年欲投资A、B两种新产品．信息部经过市场调研后得到二条信息：
信息一：如果单独投资A种产品，所获利润y_A（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系的部分对应值，如表：

X（万元）	1	2	2.5	3	5
y_A（万元）	0.6	1.2	1.5	1.8	3

信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y_B（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：

，且投资1万元时获利润1.6万元，当投资2万元时，可获利润2.8万元．
根据以上信息请解答下面问题：
（1）根据所学过的函数（一次函数、二次函数、反比例函数），确定哪种函数能表示y_A与x之间的关系，并求出y_A与x的函数关系式；
（2）求出y_B与x的函数关系式；
（3）如果公司对A、B两种产品共投资15万元，并获得利润10.8万元，求公司对A、B两种产品的投资分别是多少万元．

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科目： 来源：2012年福建省三明市梅列、三元、沙县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=90°，AD=2，AB=

，BC=4．动点G以每秒1个单位的速度，从点A出发沿AD向终点D运动，同时动点E以每秒2个单位的速度，从点B出发沿BC向终点C运动．过点E作EF⊥BC，交CD于点F，连接GE、GF．设运动时间为t秒．
（1）求∠BCD的度数；
（2）求证：GE∥DC；
（3）当t为何值时，四边形GECF是平行四边形．

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科目： 来源：2012年福建省三明市梅列、三元、沙县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图①，在平面直角坐标系中，已知抛物线l₁：y=x²和点A（1，2）、B（3，1）．
（1）平移抛物线l₁，使平移后的抛物线经过点A，写出平移后的一个抛物线的函数表达式；
（2）平移抛物线l₁，使平移后的抛物线经过A、B两点，记平移后的抛物线为l₂．如图②所示，请在图②上用尺规作图的方式探究抛物线l₂上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形？若存在，找出满足条件的点P（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由；
（3）设抛物线l₂的顶点为C，如图③，若K是y轴上一点，且S_△ABC=S_△AKC，求点K的坐标．