科目： 来源：2013年四川省成都市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b），（m≠1的实数）．
其中正确的结论有    （填序号）

科目： 来源：2013年四川省成都市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

完全相同的4个小球，上面分别标有数字1、-1、2、-2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀）．把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n，以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，定义点（m，n）在反比例函数上为事件Q_k（-4≤k≤4，k为整数），当Q_k的概率最大时，则k的所有可能的值为    ．

科目： 来源：2013年四川省成都市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知关于x的一元二次方程的两根是一个矩形两邻边的长．
（1）m取何值时，方程有两个正实数根；
（2）当矩形的对角线长为时，求m的值．

科目： 来源：2013年四川省成都市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．
（1）求证：△DHQ∽△ABC；
（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；
（3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？

科目： 来源：2013年四川省成都市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，二次函数的图象经过点D（0，），且顶点C的横坐标为4，该图象在x轴上截得的线段AB的长为6．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标；
（3）在抛物线上是否存在点Q，使△QAB与△ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年四川省成都市中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：选择题

下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A．x²+2x-1=0
B．x²+2x+2=0
C．
D．-x²+x+2=0

科目： 来源：2013年四川省成都市中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：选择题

如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A₁BC₁的位置，使得点A，B，C₁在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）

A．120°
B．90°
C．60°
D．30°

科目： 来源：2013年四川省成都市中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年四川省成都市中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年四川省成都市中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：选择题

下列各函数中，y随x增大而增大的是（ ）
①y=-x+1；②y=-（x＜0）；③y=x²+1；④y=2x-3．
A．①②
B．②③
C．②④
D．①③