科目： 来源：2011年重庆市沙坪坝区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年重庆市沙坪坝区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（4，3），反比例函数（k＞0）的图象经过矩形OABC的对角线交点D．现将背面完全相同，正面分别标有数1、、2、3、4的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数加上1以后作为点P的纵坐标，则点P既在矩形OABC的内部，又在（k＞0）的图象上方的概率为    ．

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科目： 来源：2011年重庆市沙坪坝区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

计算：．

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解不等式组：．

科目： 来源：2011年重庆市沙坪坝区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

△ABC中，AB=AC，D是BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE=DF．

科目： 来源：2011年重庆市沙坪坝区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，两条公路AB、CD相交于O，小明家在公路AB边的点E处，小亮家在公路CD与公路MN的十字路口F处（公路MN与公路AB平行），两个好朋友约好在公路MN上的公园P见面，且公园P到小明家E和到小亮家F的距离相等．请用直尺和圆规在原图上确定公园P的位置（不写已知、求作和结论，只需要保留作图痕迹）．

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先化简，再求值：，其中m是方程2x²-2x-1=0的解．

科目： 来源：2011年重庆市沙坪坝区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，直线y=ax+b与双曲线交于点A、B，与x轴交于点C，AD⊥x轴于点D，且cos∠AOC=，AD=6，S_△ABD=2S_△AOD．
（1）求双曲线与直线的解析式；
（2）连接OB，求△AOB的面积．

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去年我国西南地区发生的严重干旱灾害，牵动着全国人民的心．某中学掀起了“献爱心，捐矿泉水”的活动，其中该校九年级六班同学全部积极参加了捐矿泉水活动．捐水情况的部分统计如图所示：

（1）请根据统计图中的信息填表；

该班人数	捐水瓶数的众数	捐水瓶数的中位数

（2）请将该条形统计图补充完整；
（3）校园广播站的小记者准备到九年级六班采访两位捐了9瓶矿泉水的同学，而捐了9瓶矿泉水的同学中有3名是男同学，则恰巧采访到一男一女的概率是多少？请用列表法或画数状图的方法说明理由．