科目： 来源：2012年河南省安阳市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，人民公园有一座人工假山．在社会实践活动中，数学老师要求同学们利用所学的知识测量假山的宽度AB．小红将假山前左侧找到的一棵树根部定为点C，又在假山前确定一点P，经目测PC∥AB，并测量出∠CPA=45°，∠CPB=150°，PA=100米，请你帮小红计算出假山的宽度AB约为多少米．（结果精确到O.1米：参考数据：=1.414，≈1.732，）

科目： 来源：2012年河南省安阳市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年河南省安阳市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，在△ABC中，AB=AC，点P是△ABC的中线AD上的任意一点（不与点A重合．将线段AP绕点A逆时针旋转到AQ，使∠PAQ=∠BAC，连接BP，CQ
（1）求证：BP=CQ．
（2）设直线BP与直线CQ相交于点E，∠BAC=α，∠BEC=β，
①若点P在线段AD上移动（不与点A重合），则“α与β之间有怎样的数量关系？并说明理由．
②若点P在直线AD上移动（不与点A重合）．则α与β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

科目： 来源：2012年河南省安阳市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数的图象经过点A（3，m），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为．
（1）求k和m的值；
（2）点C（x，y）在反比例函数的图象上，求当-3≤y≤-1时，对应的x的取值范围．

科目： 来源：2012年河南省安阳市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AD＞AB．
（1）请完成如下操作：①作∠BAC的平分线AE交BC边于点E；②以AC边上一点O为圆心，过A、E两点作圆O（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：
①判断直线BC与圆O的位置关系，并说明理由；
②若圆O与AC边的另一个交点为F，AC=3，CE=，求线段CE、CF与劣弧EF所围成的图形面积．（结果保留根号和π）

科目： 来源：2012年河南省安阳市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点B在抛物线y=ax²+ax-2上，
（1）点A的坐标为______，点B的坐标为______；抛物线的解析式为______；
（2）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若点D是（1）中所求抛物线在第三象限内的一个动点，连接BD、CD．当△BCD的面积最大时，求点D的坐标．
（4）若点P是（1）中所求抛物线上一个动点，以线段AB、BP为邻边作平行四边形ABPQ．当点Q落在x轴上时，直接写出点P的坐标．

科目： 来源：2012年湖北省襄阳市襄州区中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年湖北省襄阳市襄州区中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年湖北省襄阳市襄州区中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

若分式的值为0，则b的值是（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．2

科目： 来源：2012年湖北省襄阳市襄州区中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，直线AB∥CD，EG平分∠BEF，∠EFG=50°，∠EGF的度数是（ ）

A．40°
B．55°
C．60°
D．65°