科目： 来源：2012年江苏省无锡市江阴市初级中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：．根据这个规则，则方程2*x=9的解为    ．

科目： 来源：2012年江苏省无锡市江阴市初级中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知∠B=90°，AB=3cm，BC=cm，点D是线段BC上的一个动点，连接AD，动点B′始终保持与点B关于直线AD对称，当点D由点B位置向右运动至点C位置时，相应的点B′所经过的路程为    cm．

科目： 来源：2012年江苏省无锡市江阴市初级中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B₂D₁C₁的面积为S₁，△B₃D₂C₂的面积为S₂，…，△B_n+1D_nC_n的面积为S_n，则S_n=    （用含n的式子表示）．

科目： 来源：2012年江苏省无锡市江阴市初级中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

计算：
（1）；
（2）化简：．

科目： 来源：2012年江苏省无锡市江阴市初级中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（1）解方程：-=1
（2）解不等式组：．

科目： 来源：2012年江苏省无锡市江阴市初级中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，AB∥ED，点F、C在AD上，AB=DE，AF=DC．求证：∠B=∠E．

科目： 来源：2012年江苏省无锡市江阴市初级中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

为了更好地了解某区近阶段九年级学生的中考目标，某研究机构设计了如下调查问卷（单选）：你的中考目标是哪一个？
A．升入四星普通高中，为考上理想大学作准备；
B．升入三星级普通高中，将来能考上大学就行；
C．升入五年制高职类学校，以后做一名高级技师；
D．升入中等职业类学校，做一名普通工人就行；
E．等待初中毕业，不想再读书了．
在随机调查了某区3000名九年级学生中的部分学生后，统计整理并制作了如下的统计图．
根据有关信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=______．
（2）该区想继续升入普通高中（含四星和三星）的大约有多少人？
（3）若随机从调查问卷中选取一份，该学生恰好选择A选项的概率是多少？

科目： 来源：2012年江苏省无锡市江阴市初级中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB=80米，为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）
（参考数据：）

科目： 来源：2012年江苏省无锡市江阴市初级中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某企业为手机产业基地提供手机配件，受人民币走高的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y₁（元）与月份x（1≤x≤9，且x取整数）之间的函数关系如下表：

月份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
价格y1（元/件）	56	58	60	62	64	66	68	70	72

随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y₂（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y₁与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y₂与x之间满足的一次函数关系式；
（2）若去年该配件每件的售价为100元，生产每件配件的人力成本为5元，其它成本3元，该配件在1至9月的销售量p₁（万件）与月份x满足函数关系式p₁=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整数），10至12月的销售量p₂（万件）与月份x满足函数关系式p₂=-0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整数）．求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；
（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨6元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少8a%．这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润85万元的任务，请你计算出a的值．

科目： 来源：2012年江苏省无锡市江阴市初级中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标平面中，O为原点，A（0，6），B（8，0）．点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向运动，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动．
P、Q两动点同时出发，设移动时间为t（t＞0）秒．
（1）在点P、Q的运动过程中，若△POQ与△AOB相似，求t的值；
（2）如图（2），当直线PQ与线段AB交于点M，且时，求直线PQ的解析式；
（3）以点O为圆心，OP长为半径画⊙O，以点B为圆心，BQ长为半径画⊙B，讨论⊙O和⊙B的位置关系，并直接写出相应t的取值范围．