科目： 来源：2012年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，G为AB中点，在线段DG上取点F，使FG=AG，过点F作FE⊥DG交AD于点E，连接EC交DG于点H．已知EC平分∠DEF．下列结论：①∠AFB=90°；②AF∥EC；③△EHD∽△BGF；④DH•FG=FH•DG．其中正确的是（ ）

A．只有①②
B．只有①②④
C．只有③④
D．①②③④

科目： 来源：2012年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

某物流公司的快递车和货车每天沿同一条路线往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．下图表示货车距离A地的路程y（单位：时）与所用时间x（单位：时）的函数图象，其间在B地装卸货物2小时．已知快递车比货车早1小时出发，最后一次返回A地比货车晚1小时．若快递车往返途中速度不变，且在A、B两地均不停留，则两车在往返途中相遇的次数为    次．

科目： 来源：2012年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

如图矩形ABCD中长AB=6、宽AD=2，将矩形ABCD绕A逆时针旋转90°到矩形AB′C′D′，E是AB′的中点，若双曲线经过点B、E，若C′、D′在y轴上，则k=    ．

科目： 来源：2012年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

解方程：．

科目： 来源：2012年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．

科目： 来源：2012年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0）．点P（m，n）为△ABC内一点，平移△ABC得到△A₁B₁C₁，使点A₁（2，-3）．
（1）请直接写出点B₁，C₁的坐标；
（2）将△ABC绕坐标点C顺时针旋转90°得到△A₂B₂C，画出△A₂B₂C；
（3）直接写出（1）中平移时，线段AB扫过的面积．