科目： 来源：2012年山西省太原市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）化简：[（2x+y）²-y（y+4x）-8xy]÷（2x）．
（2）解不等式组，并把其解集表示在数轴上．

科目： 来源：2012年山西省太原市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某市从今年1月1日起调整居民家用水价格，每立方米水费上涨，小刚家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费是30元，已知小刚家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5m³，求该市今年居民用水价格．

科目： 来源：2012年山西省太原市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图△ABC中∠A=90°，以AB为直径的⊙O交BC于D，E为AC边中点，求证：DE是⊙O的切线．

科目： 来源：2012年山西省太原市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

2012年中考体育考试时间已拟定于5月上旬，现在各学校初三学生都在积极训练考试项目，某校学生小王对本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他用收集到的数据，绘制的两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）该班共有______名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“仰卧起坐”部分所对应的圆心角的度数等于______；
（4）若小王所在学校共有600名初中毕业生，由此估计选择“掷实心球”的学生人数．

科目： 来源：2012年山西省太原市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60°，在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为30°．已知平台的纵截面为矩形DCFE，DE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（结果保留根号）

科目： 来源：2012年山西省太原市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年山西省太原市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点E，以点E为顶点作正方形EFGH，使点A、D分别在EH和EF上，连接BH、AF．
（1）判断并说明BH和AF的数量关系；
（2）将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转θ（0°≤θ≤360°），设AB=a，EH=b，且a＜2b．
①如图2，连接AG，设AG=x，请直接写出x的取值范围；当x取最大值时，直接写出θ的值；
②如果四边形ABDH是平行四边形，请在备用图中补全图形，并求a与b的数量关系．

科目： 来源：2012年山西省太原市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线与直线相交于点C，直线l₁交x轴于点A，交y轴于点D，直线l₂交x轴于点B．
（1）求点C的坐标；
（2）连接BD，将△ABD沿x轴向右平移得到△A₁B₁D₁，在平移过程中△A₁B₁D₁与△ABD重叠部分的面积记作S．设平移的距离为x（0≤x≤4），求S）与x的函数关系式．

科目： 来源：2013年浙江省湖州市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年浙江省湖州市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题