科目： 来源：2012年江苏省无锡市蠡园中学中考适应性练习数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图①，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（0，10），点P、Q同时从O点出发，在线段OB上做往返运动，点P往返一次需10s，点Q往返一次需6s．设动点P、Q运动的时间为x（s），动点离开原点的距离是y．
（1）当0≤x≤10时，画出点P，点Q的运动图象，并回答：
①点P从O点出发，1个往返之间与点Q相遇几次？（不包括O点）
②点P从O点出发，几秒后与点Q第一次相遇？
（2）如图②，在平面直角坐标系中，?OCDE的顶点C（6，0），D、E、B在同一直线上．分别过点P、Q作PM、QN垂直于y轴，P、Q为垂足．设运动过程中两条直线PM，QN与?OCDE围成图形（阴影部分）的面积是S，试求当x（0≤x≤5）为多少秒时，S有最大值，最大值是多少？

科目： 来源：2012年江苏省无锡市蠡园中学中考适应性练习数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx-4a经过A（-1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．

科目： 来源：2012年江苏省无锡市蠡园中学中考适应性练习数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图1，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA=12cm，点B在y轴的正半轴上，OB=12cm，动点P从点O开始沿OA以2cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动．如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动，移动时间为t（0＜t＜6）s．
（1）求∠OAB的度数．
（2）以OB为直径的⊙O′与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O′相切？
（3）是否存在△RPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年江苏省无锡市蠡园中学中考适应性练习数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．
（1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段______．
（2）在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上（即损矩形的四个顶点在同一个圆上），请作出这个圆，并说明你的理由．友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．
（3）如图2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连接BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由．若此时AB=3，BD=，求BC的长．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市德强学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

实数-2，-，-0.2，，，π中，无理数的个数是（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市德强学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市德强学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市德强学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市德强学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

在组成单词“School”（学校）的所有字母中任意取出一个字母，则取到字母“o”的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市德强学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（ ）
A．
B．
C．
D．