科目： 来源：2012年江苏省无锡市蠡园中学中考适应性练习数学试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是    cm．

科目： 来源：2012年江苏省无锡市蠡园中学中考适应性练习数学试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F、G、H是两腰上的点，AE=EF=FB，CG=GH=HD，且四边形EFGH的面积为6cm²，则梯形ABCD的面积为    cm²．

科目： 来源：2012年江苏省无锡市蠡园中学中考适应性练习数学试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=    ．

科目： 来源：2012年江苏省无锡市蠡园中学中考适应性练习数学试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，AB=6，点D在AB边上，点E在BC边上（不与点B、C重合）．若DA=DE，则AD的取值范围是    ．

科目： 来源：2012年江苏省无锡市蠡园中学中考适应性练习数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

计算：（1）；（2）．

科目： 来源：2012年江苏省无锡市蠡园中学中考适应性练习数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（1）解方程：；
（2）解不等式组：．

科目： 来源：2012年江苏省无锡市蠡园中学中考适应性练习数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形．

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某市开展了党员干部“一帮一扶贫”活动．为了解贫困群众对帮扶情况的满意程度，有关部门在该市所管辖的两个区内，分别随机抽取了若干名贫困群众进行问卷调查．根据收集的信息进行了统计，并绘制了下面尚不完整的统计图．已知在甲区所调查的贫困群众中，非常满意的人数占甲区所调查的总人数的35%．根据统计图所提供的信息解答下列问题：
（1）甲区参加问卷调查的贫困群众有______人；
（2）请将统计图补充完整；
（3）小红说：“因为甲区有30人不满意，乙区有40人不满意，所以甲区的不满意率比乙区低．”你认为这种说法正确吗？为什么？

科目： 来源：2012年江苏省无锡市蠡园中学中考适应性练习数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

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如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯．已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78度．李师傅的身高为1.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便．他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便？
（参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70．）