科目： 来源：2013年四川省成都市中考数学一模练习卷（解析版） 题型：解答题

设抛物线y=ax²+bx+c与X轴交于两不同的点A（-1，0），B（m，0），（点A在点B的左边），与y轴的交点为点C（0，-2），且∠ACB=90°．
（1）求m的值和该抛物线的解析式；
（2）若点D为该抛物线上的一点，且横坐标为1，点E为过A点的直线y=x+1与该抛物线的另一交点．在X轴上是否存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）连接AC、BC，矩形FGHQ的一边FG在线段AB上，顶点H、Q分别在线段AC、BC上，若设F点坐标为（t，0），矩形FGHQ的面积为S，当S取最大值时，连接FH并延长至点M，使HM=k•FH，若点M不在该抛物线上，求k的取值范围．

科目： 来源：2011年广东省广州市六校联考中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广东省广州市六校联考中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广东省广州市六校联考中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列计算正确的是（ ）
A．a³•a²=a⁶
B．（-a³）²=a⁶
C．
D．

科目： 来源：2011年广东省广州市六校联考中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

已知函数y=mx与在同一直角坐标系中的图象大致如图，则下列结论正确的是（ ）

A．m＞0，n＞0
B．m＞0，n＜0
C．m＜0，n＞0
D．m＜0，n＜0

科目： 来源：2011年广东省广州市六校联考中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广东省广州市六校联考中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广东省广州市六校联考中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 来源：2011年广东省广州市六校联考中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（ ）

A．（2，2）
B．（2，4）
C．（4，2）
D．（1，2）

科目： 来源：2011年广东省广州市六校联考中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ADO的面积记作S₁，△BCO的面积记作S₂，△ABO的面积记作S₃，△CDO的面积记作S₄，则下列关系正确是（ ）

A．S₁=S₂
B．S₁×S₂=S₃×S₄
C．S₁+S₂=S₄+S₃
D．S₂=2S₃