科目： 来源：2011年福建省厦门市六中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别是A（6，4）、B（5，2）、C（7，3），
（1）点P（m，n）是BC边上一点，经过平移后的对应点P₁（m-2，n-1），画出△ABC经过相同的平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）画出△A₁B₁C₁绕着点B₁逆时针旋转90°后得到的图形△A₂B₁C₂．
（3）在（2）的变化中，点A₁在旋转过程中所经历的路程长为______

科目： 来源：2011年福建省厦门市六中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某校在教学楼前铺设小广场地面，其图案设计如图所示，矩形地面的长50米，宽30米，图中阴影为等宽小路，铺设地砖，其余部分为绿化带．
（1）若绿化带总面积为800时，求小路宽度．
（2）预计绿化带造价50元/m²，小路造价60元/m²，如果学校有经费9万元，是否还需另行筹措经费？

科目： 来源：2011年福建省厦门市六中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．

科目： 来源：2011年福建省厦门市六中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．
（1）请说明DE是⊙O的切线；
（2）若∠B=30°，AB=8，求DE的长．

科目： 来源：2011年福建省厦门市六中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，DC∥AB，CD=AB=a，AD=3，E为线段BC上的动点（不与点B、点C重合），EF⊥AB于F，EG⊥AD于G，设EF=x，EG=y．
（1）求y关于x的函数关系式（系数可含a），并写出自变量x的取值范围；
（2）无论a为何正数，在点E运动的过程中，我们都可以看出y随着x的增大而减小．小明说此时四边形AFEG的周长w也是随着x的增大而减小．你认为他说的是否正确？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出反例．

科目： 来源：2011年福建省厦门市六中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）交x轴于A、B两点（A点在B点左侧），交y轴于点C．已知B（8，0），tan∠ABC=，△ABC的面积为8．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若动直线EF（EF∥x轴）从点C开始，以每秒1个长度单位的速度沿y轴负方向平移，且交y轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动．连接FP，设运动时间t秒．当t为何值时，的值最大，求出最大值；
（3）在满足（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似．若存在，试求出t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年上海市浦东新区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如果延长线段AB到C，使得，那么AC：AB等于（ ）
A．2：1
B．2：3
C．3：1
D．3：2

科目： 来源：2013年上海市浦东新区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，AC=3，那么AB的长为（ ）
A．3sinα
B．3cosα
C．
D．

科目： 来源：2013年上海市浦东新区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年上海市浦东新区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题