科目： 来源：2010年福建省厦门市同安区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥BC，若OD=1，则BC的长为    ．

科目： 来源：2010年福建省厦门市同安区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年福建省厦门市同安区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：（-1）²÷+（7-3）×-（）；
（2）计算：．
（3）解方程：x²+3x-1=0．

科目： 来源：2010年福建省厦门市同安区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

口袋里装有1个红球和2个白球，这三个球除了颜色以外没有任何其他区别．搅匀后从中摸出1个球，然后将取出的球放回袋里搅匀再摸出第2个球．
（1）用画树状图或列表的方法，求摸出的两个球是一红一白的概率；
（2）写出一个概率为的事件．

科目： 来源：2010年福建省厦门市同安区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD．
（1）求证：△ABF∽△CEB；
（2）若△DEF的面积为2，求?ABCD的面积．

科目： 来源：2010年福建省厦门市同安区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，点E是底边AB的中点．
（1）求证：△DEC是等腰三角形；
（2）若△ADE是等边三角形，求证：四边形DAEC是菱形．

科目： 来源：2010年福建省厦门市同安区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年福建省厦门市同安区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．
（1）请说明DE是⊙O的切线；
（2）若∠B=30°，AB=8，求DE的长．

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如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，DC∥AB，CD=AB=a，AD=3，E为线段BC上的动点（不与点B、点C重合），EF⊥AB于F，EG⊥AD于G，设EF=x，EG=y．
（1）求y关于x的函数关系式（系数可含a），并写出自变量x的取值范围；
（2）无论a为何正数，在点E运动的过程中，我们都可以看出y随着x的增大而减小．小明说此时四边形AFEG的周长w也是随着x的增大而减小．你认为他说的是否正确？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出反例．

科目： 来源：2010年福建省厦门市同安区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于A，B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，OB=．且点B横坐标是点B纵坐标的2倍．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）设点A横坐标为m，△ABO面积为S，求S与m的函数关系式，并求出自变量的取值范围．