科目： 来源：2013年四川省内江市全安中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年四川省内江市全安中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年四川省内江市全安中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于A，B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，OB=．且点B横坐标是点B纵坐标的2倍．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）设点A横坐标为m，△ABO面积为S，求S与m的函数关系式，并求出自变量的取值范围．

科目： 来源：2013年四川省内江市全安中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80°，则∠B=    度．

科目： 来源：2013年四川省内江市全安中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

关于x的一元二次方程x²+3xy+2y²=0有实数解，那么的值为    ．

科目： 来源：2013年四川省内江市全安中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

若，则k=    ．

科目： 来源：2013年四川省内江市全安中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8+4，则图3中线段AB的长为    ．

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科目： 来源：2013年四川省内江市全安中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

阅读材料：
如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r₁，r₂，腰上的高为h，连接AP，则S_△ARP+S_△ACP=S_△ABC，即：AB•r₁+AC•r₂=AC•h，∴r₁+r₂=h（定值）．
（1）理解与应用：
如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E为对角线BD上的一点，且BE=BC，F为CE上一点，FM⊥BC于M，FN⊥BD于N，试利用上述结论求出FM+FN的长．
（2）类比与推理：
如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：
已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r₁，r₂，r₃，等边△ABC的高为h，试证明r₁+r₂+r₃=h（定值）．
（3）拓展与延伸：
若正n边形A₁A₂…A_n，内部任意一点P到各边的距离为r₁r₂…r_n，请问r₁+r₂+…+r_n是否为定值？如果是，请合理猜测出这个定值．