科目： 来源：2012年北京市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成．已知天桥高度BC=4.8米，引桥水平跨度AC=8米．
（1）求水平平台DE的长度；
（2）若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比．
（参考数据：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．）

科目： 来源：2012年北京市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y=x-1，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x-1的零点．
己知函数y=x²-2mx-2（m+3）（m为常数）．
（1）当m=0时，求该函数的零点；
（2）证明：无论m取何值，该函数总有两个零点；
（3）设函数的两个零点分别为x₁和x₂，且，此时函数图象与x轴的交点分别为A、B（点A在点B左侧），点M在直线y=x-10上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解析式．

科目： 来源：2012年北京市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．
（1）求点B的坐标；
（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，∠ABQ为定值；
（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年辽宁省鞍山市铁东区华育中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列各式中是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年辽宁省鞍山市铁东区华育中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

方程4（2x-1）²-25（x+1）²=0的解为（ ）
A．x₁=x₂=-7
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年辽宁省鞍山市铁东区华育中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

已知m=1+，n=1-，则代数式的值为（ ）
A．9
B．±3
C．3
D．5

科目： 来源：2012年辽宁省鞍山市铁东区华育中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年辽宁省鞍山市铁东区华育中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年辽宁省鞍山市铁东区华育中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度θ后得到△A′B′C，若∠A=40°，∠1=70°，则旋转角θ等于（ ）

A．30°
B．50°
C．70°
D．100°

科目： 来源：2012年辽宁省鞍山市铁东区华育中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（ ）

A．
B．
C．
D．