科目： 来源：2012年北师大版中考数学冲刺试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G．
（1）求证：AF=GB；
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．

科目： 来源：2012年北师大版中考数学冲刺试卷（一）（解析版） 题型：解答题

某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套．经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出．在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且没租出的一套设备每月需支出费用（维护费、管理费等）20元．设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益=租金收入-支出费用）为y（元）．
（1）用含x的代数式表示未出租的设备数（套）以及所有未出租设备（套）的支出费；
（2）求y与x之间的二次函数关系式；
（3）当月租金分别为300元和350元时，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由；
（4）请把（2）中所求出的二次函数配方成y=a（x+）²+的形式，并据此说明：当x为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？

科目： 来源：2012年北师大版中考数学冲刺试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知：直线a∥b，P、Q是直线a上的两点，M、N是直线b上两点．
（1）如图①，线段PM、QN夹在平行直线a和b之间，四边形PMNQ为等腰梯形，其两腰PM=QN．请你参照图①，在图②中画出异于图①的一种图形，使夹在平行直线a和b之间的两条线段相等；
（2）我们继续探究，发现用两条平行直线a、b去截一些我们学过的图形，会有两条“曲线段相等”（曲线上两点和它们之间的部分叫做“曲线段”．把经过全等变换后能重合的两条曲线段叫做“曲线段相等”）．请你在图③中画出一种图形，使夹在平行直线a和b之间的两条曲线段相等；
（3）如图④，若梯形PMNQ是一块绿化地，梯形的上底PQ=m，下底MN=n，且m＜n．现计划把价格不同的两种花草种植在S₁、S₂、S₃、S₄四块地里，使得价格相同的花草不相邻．为了节省费用，园艺师应选择哪两块地种植价格较便宜的花草？请说明理由．

科目： 来源：2012年北师大版中考数学冲刺试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3厘米，CB=4厘米．两个动点P、Q分别从A、C两点同时按顺时针方向沿△ABC的边运动．当点Q运动到点A时，P、Q两点运动即停止．点P、Q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒，设点P运动时间为t（秒）．
（1）当时间t为何值时，以P、C、Q三点为顶点的三角形的面积（图中的阴影部分）等于2厘米²；
（2）当点P、Q运动时，阴影部分的形状随之变化．设PQ与△ABC围成阴影部分面积为S（厘米²），求出S与时间t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
（3）点P、Q在运动的过程中，阴影部分面积S有最大值吗？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由．

科目： 来源：2013年广东省茂名十中中考数学综合训练卷（五）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年广东省茂名十中中考数学综合训练卷（五）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年广东省茂名十中中考数学综合训练卷（五）（解析版） 题型：选择题

计算|-1|+（）的结果是（ ）
A．1
B．
C．2-
D．2-1

科目： 来源：2013年广东省茂名十中中考数学综合训练卷（五）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年广东省茂名十中中考数学综合训练卷（五）（解析版） 题型：选择题

如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，P是⊙O上一点，则∠CPB等于（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

科目： 来源：2013年广东省茂名十中中考数学综合训练卷（五）（解析版） 题型：选择题

如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（ ）

A．该班喜欢乒乓球的学生最多
B．该班喜欢排球与篮球的学生一样多
C．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍
D．该班喜欢其它球类活动的人数为5人