科目： 来源：2012年山东省临沂市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年山东省临沂市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设，，那么=    ．

科目： 来源：2012年山东省临沂市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架．已知其中每个菱形的边长为13cm，，那么凉衣架两顶点A、E之间的距离为    cm．

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科目： 来源：2012年山东省临沂市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

计算：．

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解方程组：．

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某公园有一圆弧形的拱桥，如图已知拱桥所在圆的半径为10米，拱桥顶D到水面AB的距离DC=4米．
（1）求水面宽度AB的大小；
（2）当水面上升到EF时，从点E测得桥顶D的仰角为α，若cotα=3，求水面上升的高度．

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随着“微博潮”的流行，初中学生也开始忙着“织围脖”，某校在上微博的280名学生中随机抽取了部分学生调查他们平常每天上微博的时间，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了______名学生；将频数分布直方图补充完整；
（2）被调查的学生中上微博时间中位数落在______这一小组内；
（3）样本中，平均每天上微博的时间为0.5小时这一组的频率是______；
（4）请估计该校上微博的学生中，大约有______名学生平均每天上微博的时间不少于1小时．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC，点E在对角线BD上，作∠ECF=90°，连接DF，且满足CF=EC．
（1）求证：BD⊥DF．
（2）当BC²=DE•DB时，试判断四边形DECF的形状，并说明理由．

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已知直线y=3x-3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线y=ax²+2x+c经过点A，B．
（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）记该抛物线的对称轴为直线l，点B关于直线l的对称点为C，若点D在y轴的正半轴上，且四边形ABCD为梯形．
①求点D的坐标；
②将此抛物线向右平移，平移后抛物线的顶点为P，其对称轴与直线y=3x-3交于点E，若tan∠DPE=，求四边形BDEP的面积．