科目： 来源：2013年四川省成都市博翔教育中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．
（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；
（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a，CQ=时，P、Q两点间的距离 （用含a的代数式表示）．

科目： 来源：2013年四川省成都市博翔教育中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年四川省成都市博翔教育中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年四川省成都市博翔教育中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．若⊙O的半径为2，TC=，则图中阴影部分的面积是    ．

科目： 来源：2013年四川省成都市博翔教育中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数（k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若（m为大于l的常数）．记△CEF的面积为S₁，△OEF的面积为S₂，则=    ． （用含m的代数式表示）

科目： 来源：2013年四川省成都市博翔教育中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：

第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC（余下部分不再使用）；
第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；
第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．
（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）
则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为    cm，最大值为    cm．

科目： 来源：2013年四川省成都市博翔教育中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年四川省成都市博翔教育中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G．
（1）求证：AE•FD=AF•EC；
（2）求证：FC=FB；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径r的长．

科目： 来源：2013年四川省成都市博翔教育中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标xOy中，（如图）正方形OABC的边长为4，边OA在x轴的正半轴上，边OC在y轴的正半轴上，点D是OC的中点，BE⊥DB交x轴于点E．
（1）求经过点D、B、E的抛物线的解析式；
（2）将∠DBE绕点B旋转一定的角度后，边BE交线段OA于点F，边BD交y轴于点G，交（1）中的抛物线于M（不与点B重合），如果点M的横坐标为，那么结论OF=DG能成立吗？请说明理由；
（3）过（2）中的点F的直线交射线CB于点P，交（1）中的抛物线在第一象限的部分于点Q，且使△PFE为等腰三角形，求Q点的坐标．

科目： 来源：2013年重庆市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

下列各数中，比-1小的数是（ ）
A．0
B．-2
C．
D．1