科目： 来源：2012年广东省珠海市第十中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=8，OB=6，则tan∠APO的值是    ．

科目： 来源：2012年广东省珠海市第十中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA₁B₁，第2个△B₁A₂B₂，第3个△B₂A₃B₃，…，则第n个等边三角形的边长等于    ．

科目： 来源：2012年广东省珠海市第十中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2012年广东省珠海市第十中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再代值计算：，其中．

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如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上，且OB=4．
（1）画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的三角形；
（2）求线段OB在上述旋转过程中所扫过部分图形的面积（即旋转前后OB与点B轨迹所围成的封闭图形的面积）．

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已知直线l₁：y=-4x+5和直线l₂：y=x-4，求两条直线l₁和l₂的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上．

科目： 来源：2012年广东省珠海市第十中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

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如图所示，A、B两城市相距100km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：≈1.732，≈1．414）

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如图．在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连接EF．
（1）求证：EF∥BC；
（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积．