科目： 来源：2012年广东省湛江市遂溪县中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年广东省湛江市遂溪县中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则Rt△ABC的面积为    ，图中阴影部分的面积为    ．（结果保留π）

科目： 来源：2012年广东省湛江市遂溪县中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为    ；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠n次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为    ．

科目： 来源：2012年广东省湛江市遂溪县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：2sin45°+（π-3.14）++（-1）³．

科目： 来源：2012年广东省湛江市遂溪县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

科目： 来源：2012年广东省湛江市遂溪县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省湛江市遂溪县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

近来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图（说明：A级：90分-100分；B级：75分-89分；C级：60分-74分；D级：60分以下）．
请结合图中提供的信息，解答下列问题：

（1）请把条形统计图补充完整；
（2）样本中C级的学生人数占抽样学生人数的百分比是______；
（3）扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是______；
（4）若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有多少人？

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永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45°，再往摩天轮的方向前进50m至D处，测得最高点A的仰角为60°．求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB．（，结果保留整数）

科目： 来源：2012年广东省湛江市遂溪县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连EC，CD
（1）试猜想直线AB于⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求证：BC²=BD•BE；
（3）若tan∠CED=，⊙O的半径为3，求△OAB的面积．

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阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘记为aⁿ，记为aⁿ．如2×2×2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）．
（1）计算以下各对数的值：
log₂4=______，log₂16=______，log₂64=______．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
log_aM+log_aN=______；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根据幂的运算法则：aⁿ•a^m=a^n+m以及对数的含义证明上述结论．