计算：．

解方程：．

在?ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．
（1）求证：△BEC≌△DFA；
（2）连接AC，当CA=CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

某地有两所大学和两条交叉的公路，如图所示（点M、N表示大学，AO、BO表示公路）现计划修建一座图书馆P，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请用尺规作出图书馆P的位置．
（要求：不写已知、求作，不写作法和结论，保留作图痕迹）

化简，其中x=3．

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A和B，过A作AC⊥x轴于点C，tan∠AOC=，AB与y轴交于点D，连接CD，S_△ACD=4，点B的横坐标为．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△ABO的面积．

重庆物价局发出通知，从2011年3月28日起降低部分抗生素药品和循环系统类药品最高零售价格，共涉及162个品种．某药房售出的抗生素药品中A、B、C、D药的售价如下表．该药房对2月份抗生素药品销量进行统计，绘制成如下统计图：

	A	B	C	D
降价前售价（元/盒）	16.5	10.2	9.2	25.8
降价后售价（元/盒）	13.2	8.4	7.2	18.8

（1）2月份该药房共售出抗生素______盒；若各类药按2月的销量计算，3月份A、B、
C、D四类抗生素药的销售额比2月份减少了______元；
（2）补全扇形统计图；
（3）王老师到该药房买抗生素类药，在A、B、C、D各一盒中选择两种购买，请用画树状图或列表法求出他刚好选中B和C的概率．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BF⊥CD于F，延长BF交AD的延长线于E，延长CD交BA的延长线于G，且DG=DE，AB=，CF=6．
（1）求线段CD的长；
（2）H在边BF上，且∠HDF=∠E，连接CH，求证：∠BCH=45°-∠EBC．

企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理．某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行．1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y₁（吨）与月份x（1≤x≤6，且x取整数）之间满足的函数关系如下表：

月份x（月）	1	2	3	4	5	6
输送的污水量y1（吨）	12000	6000	4000	3000	2400	2000

7至12月，该企业自身处理的污水量y₂（吨）与月份x（7≤x≤12，且x取整数）之间满足二次函数关系式为．其图象如图所示．1至6月，污水厂处理每吨污水的费用：z₁（元）与月份x之间满足函数关系式：，该企业自身处理每吨污水的费用：z₂（元）与月份x之间满足函数关系式：；7至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元．
（1）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出y₁，y₂与x之间的函数关系式；
（2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W（元）最多，并求出这个最多费用；
（3）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加（a-30）%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50%的补助．若该企业每月的污水处理费用为18000元，请计算出a的整数值．
（参考数据：≈15.2，≈20.5，≈28.4）

在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N．动点P从点B出发沿射线BA以每秒厘米的速度运动．同时，动点Q从点N出发沿射线NC运动，且始终保持MQ⊥MP．设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）△PBM与△QNM相似吗？以图1为例说明理由；
（2）若∠ABC=60°，AB=厘米．
①求动点Q的运动速度；
②设△APQ的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式；
（3）探求BP²、PQ²、CQ²三者之间的数量关系，以图1为例说明理由．