科目： 来源：2012年湖北省襄阳市枣阳市普通高中推荐招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是    ．

科目： 来源：2012年湖北省襄阳市枣阳市普通高中推荐招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是    （结果保留π）．

科目： 来源：2012年湖北省襄阳市枣阳市普通高中推荐招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年湖北省襄阳市枣阳市普通高中推荐招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x满足2（x-1）²-（x+1）（x-1）+2x-5=0．

科目： 来源：2012年湖北省襄阳市枣阳市普通高中推荐招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知点C为线段AE上一点，AE=8cm，△ABC和△CDE为AE同侧的两个等边三角形，连接BE交CD于N，连接AD交BC于M，连接MN．
（1）求证：AD=BE；
（2）求证：MN∥AE；
（3）若点C在AE上运动（点C不与A、E重合），当点C运动到什么位置时，线段MN的长度最大？最大值是多少？

科目： 来源：2012年湖北省襄阳市枣阳市普通高中推荐招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖北省襄阳市枣阳市普通高中推荐招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图（1），长方形纸片ABCD的边长AB=2AD，将它沿EF折叠（点E，F分别在边AB，CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD相交于点P，连接EP，设，其中0＜n＜1．
（1）当n=，即M为AD的中点时，如图（2），求证：EP=AE+DP；
（2）随着n的变化，的值是否发生变化？说明理由．

科目： 来源：2012年湖北省襄阳市枣阳市普通高中推荐招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，⊙M与y轴相切于点C，与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，其中x₁，x₂是方程x²-10x+16=0的两个根，且x₁＜x₂，连接MC，过A、B、C三点的抛物线的顶点为N．
（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）判断直线NA与⊙M的位置关系，并说明理由；
（3）一动点P从点C出发，以每秒1个单位长的速度沿CM向点M运动，同时，一动点Q从点B出发，沿射线BA以每秒4个单位长度的速度运动，当P运动到M点时，两动点同时停止运动，当时间t为何值时，以Q、O、C为顶点的三角形与△PCO相似？

科目： 来源：2013年浙教版中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

反比例函数y=-的图象在（ ）
A．第一、三象限
B．第二、四象限
C．第一、二象限
D．第三、四象限

科目： 来源：2013年浙教版中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

如图，在直角△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，则tan∠B=（ ）

A．
B．
C．
D．