科目： 来源：2013年山东省济南市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：填空题

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≠AD，对角线AC，BD相交于点O．如下四个结论：
①梯形ABCD是轴对称图形；
②∠DAC=∠DCA；
③△AOB≌△DOC；
④△AOD∽△BOC．请把其中正确结论的序号填在横线上：    ．

科目： 来源：2013年山东省济南市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中x=2．

科目： 来源：2013年山东省济南市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，在△ABC中，D、E是BC边上的两点，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个作为结论，写出真命题，并加以证明．
①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．
（2）如图2，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
①求证：DE为⊙O的切线；
②若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．

科目： 来源：2013年山东省济南市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年山东省济南市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tanα）为1：1.2，坝高为5米，现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1：1.4，已知堤坝总长度为4000米．
（1）求完成该工程需要多少土方？
（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成．按原计划需要20天．准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？

科目： 来源：2013年山东省济南市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图，对称轴为直线x=的抛物线经过点A（-6，0）和点B（0，4）．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）设点E（x，y）是抛物线上的一个动点，且位于第三象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求?OEAF的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
①当?OEAF的面积为24时，请判断?OEAF是否为菱形？
②是否存在点E，使?OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．•

科目： 来源：2013年山东省济南市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图1，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当点P运动到点（，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；
（3）是否存在点P，使△OPD的面积等于？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年山东省济南市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

已知：抛物线经过坐标原点．
（1）求抛物线的解析式和顶点B的坐标；
（2）设点A是抛物线与x轴的另一个交点，试在y轴上确定一点P，使PA+PB最短，并求出点P的坐标；
（3）过点A作AD∥BP交y轴于点D，求到直线AP、AD、CP距离相等的点的坐标．

科目： 来源：2012年湖北省襄阳市枣阳市普通高中推荐招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年湖北省襄阳市枣阳市普通高中推荐招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

已知∠1，∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（ ）
A．（∠1+∠2）
B．∠1
C．（∠1-∠2）
D．∠2