科目： 来源：2013年中考数学能力自测卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，等边△ABC以2m/s的速度沿直线l向菱形DCEF移动，直到AB与CD重合，其中∠DCE=60°，设x s时，三角形与菱形重叠部分的面积为y m²．
（1）写出y与x的关系表达式．
（2）当x=0.5，1时，y分别是多少．
（3）当重叠部分的面积是菱形面积一半时，三角形移动了多长时间？

科目： 来源：2013年中考数学能力自测卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，AB是⊙O的一条弦，点C为的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线l交AB所在直线于点E，交⊙O于点F．
（1）判定图中∠CEB与∠FDC的数量关系，并写出结论；
（2）将直线l绕C点旋转（与CD不重合），在旋转过程中，E点，F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使（1）的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明．

科目： 来源：2013年中考数学能力自测卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，AB∥CD，那么∠A+∠E+∠C=    ．

科目： 来源：2013年中考数学能力自测卷（一）（解析版） 题型：填空题

在半径为1的圆中，弦AB、AC分别和，则∠BAC=    ．

科目： 来源：2013年中考数学能力自测卷（一）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年中考数学能力自测卷（一）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年中考数学能力自测卷（一）（解析版） 题型：填空题

借助计算器探索：=    ，=    ，猜想：=    ．

科目： 来源：2013年中考数学能力自测卷（一）（解析版） 题型：解答题

某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m．
（1）建立如图的平面直角坐标系，问此球能否准确投中；
（2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？

科目： 来源：2013年中考数学能力自测卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年中考数学能力自测卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图（1）正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不运动到点M，点C），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线交AD于点F，切点为E．
（1）求四边形CDFP的周长；
（2）设BP=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）延长DC，FP相交于点G，连接OE并延长交直线DC于H〔如图（2）〕．问是否存在点P，使△EFO∽△EHG（其中△EFO顶点 E、F、O与△EHG顶点E、H、G为对应点）？如果存在，试求（2）中x和y的值；如果不存在，请说明理由．