科目： 来源：2012年四川省成都市中考数学模拟试卷（十一）（解析版） 题型：解答题

如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．

科目： 来源：2012年四川省成都市中考数学模拟试卷（十一）（解析版） 题型：解答题

已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y=的图象上，且sin∠BAC=．
（1）求k的值和边AC的长；
（2）求点B的坐标．

科目： 来源：2012年四川省成都市中考数学模拟试卷（十一）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+3与两坐标轴围成一个△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数l、2、3、、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，再在剩下的4张卡片中任取一张，将该卡片上的数作为点P的纵坐标．
（1）请用树状图或列表求出点P的坐标．
（2）求点P落在△AOB内部的概率．

科目： 来源：2012年四川省成都市中考数学模拟试卷（十一）（解析版） 题型：解答题

如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE=m，CD=n．
（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明；
（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围；
（3）以△ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图2）．在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD²+CE²=DE²；
（4）在旋转过程中，（3）中的等量关系BD²+CE²=DE²是否始终成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

科目： 来源：2012年四川省成都市中考数学模拟试卷（十一）（解析版） 题型：填空题

已知y=x-1，那么x²-2xy+3y²-2的值是    ．

科目： 来源：2012年四川省成都市中考数学模拟试卷（十一）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年四川省成都市中考数学模拟试卷（十一）（解析版） 题型：填空题

完全相同的4个小球，上面分别标有数字1、-1、2、-2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀）．把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n，以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，定义点（m，n）在反比例函数上为事件Q_k（-4≤k≤4，k为整数），当Q_k的概率最大时，则k的所有可能的值为    ．

科目： 来源：2012年四川省成都市中考数学模拟试卷（十一）（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC中，AB=AC=2，若P为BC的中点，则AP²+BP•PC的值为    ；若BC边上有100个不同的点P₁，P₂，…，P₁₀₀，记m_i=AP_i²+BP_i•P_iC（i=1，2，…，100），则m₁+m₂+…+m₁₀₀的值为    ．

科目： 来源：2012年四川省成都市中考数学模拟试卷（十一）（解析版） 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s．已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，则t的值为    秒．

科目： 来源：2012年四川省成都市中考数学模拟试卷（十一）（解析版） 题型：解答题