科目： 来源：2013年中考数学能力自测卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图，图中的字母S所代表的正方形的面积为    ．

科目： 来源：2013年中考数学能力自测卷（三）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年中考数学能力自测卷（三）（解析版） 题型：解答题

计算：．

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化简：．

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已知，求代数式的值．

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当a=，b=2时，计算：÷（-）的值．

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如图所示，公路MN和公路PQ在P处交汇，且∠QPN=30°，在A处在一所中学，AP=160米，假设拖拉机行驶时周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否受到噪声影响？请你说明你的想法．[提示：作AG⊥MN于G]．

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方格纸中每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．
（1）在10×10的方格中（每个小方格的边长为1个单位），画一个面积为1的格点钝角三角形ABC，并标明相应字母．
（2）再在方格中画一个格点△DEF，使得△DEF∽△ABC，且相似比为，并说明理由．

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李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长．
（1）如图1，正方体的棱长为5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C₁处；
（2）如图2，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C₁处；
（3）如图3，圆锥的母线长为4cm，圆锥的侧面展开图如图4所示，且∠AOA₁=120°，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A．

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