科目： 来源：2012年四川省巴中中学自主招生考试数学试卷（二）（解析版） 题型：填空题

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如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S_△ABC，S_△ADF，S_△BEF，且S_△ABC=12，则S_△ADF-S_△BEF=    ．

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计算：．

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（1）化简代数式；
（2）求当整数P取哪些值时，化简后的式子为整数．

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如图，已知直线l：y=kx+b与双曲线C：相交于点A（1，3）、B（-，2），点A关于原点的对称点为P．
（1）求直线l和双曲线C对应的函数关系式；
（2）求证：点P在双曲线C上；
（3）找一条直线l₁，使△ABP沿l₁翻折后，点P能落在双曲线C上．
（指出符合要求的l₁的一个解析式即可，不需说明理由）

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在?ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．
（1）在图1中证明CE=CF；
（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；
（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．

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如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，．
（1）求证：直线PB是⊙O的切线；
（2）求cos∠BCA的值．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．从初始时刻开始，动点P，Q 分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A--B--C--E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B--C--E--D的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，△PAQ的面积为y cm²，（这里规定：线段是面积为0的三角形）
解答下列问题：
（1）当x=2s时，y=______cm²；当x= s时，y=______cm²；
（2）当5≤x≤14 时，求y与x之间的函数关系式；
（3）当动点P在线段BC上运动时，求出y=S_梯形ABCD时x的值．

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已知，如图，二次函数y=ax²+2ax-3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l：对称．
（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；
（2）求二次函数解析式；
（3）过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．