科目： 来源：2012年四川省眉山市仁寿县文宫学区中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l₁⊥x轴于点（1，0），直线l₂⊥x轴于点（2，0），直线l₃⊥x轴于点（3，0）…直线l_n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l₁，l₂，l₃，…l_n分别交于点A₁，A₂，A₃，…A_n，函数y=2x的图象与直线l₁，l₂，l₃，…l_n分别交于点B₁，B₂，B₃，…B_n．如果△OA₁B₁的面积记为S₁，四边形A₁A₂B₂B₁的面积记作S₂，四边形A₂A₃B₃B₂的面积记作S₃，…四边形A_n-1A_nB_nB_n-1的面积记作S_n，那么S₂₀₁₁=    ．

科目： 来源：2012年四川省眉山市仁寿县文宫学区中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有    个小圆•（用含n的代数式表示）

科目： 来源：2012年四川省眉山市仁寿县文宫学区中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2012年四川省眉山市仁寿县文宫学区中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x满足x²-x-1=0．

科目： 来源：2012年四川省眉山市仁寿县文宫学区中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，将△ABC向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁．

科目： 来源：2012年四川省眉山市仁寿县文宫学区中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃．（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°．已知AC=50米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，懒羊羊以3m/s沿DB延长线方向逃跑，灰太狼几秒钟后能抓到懒羊羊？

科目： 来源：2012年四川省眉山市仁寿县文宫学区中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图一：

其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示：

测试项目	测试成绩/分
	甲	乙	丙
笔试	92	90	95
面试	85	95	80

图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图一和图二；
（2）请计算每名候选人的得票数；
（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？

科目： 来源：2012年四川省眉山市仁寿县文宫学区中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．
（1）求证：△ABF∽△DFE；
（2）若sin∠DFE=，求tan∠EBC的值．

科目： 来源：2012年四川省眉山市仁寿县文宫学区中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图所示，矩形ABCD中，点E在CB的延长线上，使CE=AC，连接AE，点F是AE的中点，连接BF、DF，求证：BF⊥DF．

科目： 来源：2012年四川省眉山市仁寿县文宫学区中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=x²-ax+a²-4a-4与x轴相交于点A和点B，与y轴相交于点D（0，8），直线DC平行于x轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，沿C→D运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A→B运动，连接PQ、CB，设点P运动的时间为t秒．
（1）求a的值；
（2）当四边形ODPQ为矩形时，求这个矩形的面积；
（3）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值．
（4）当t为何值时，△PBQ是等腰三角形？（直接写出答案）