科目： 来源：2013年北京市人大附中中考数学冲刺试卷（九）（解析版） 题型：解答题

（1）如图①，两个正方形的边长均为3，求三角形DBF的面积．
（2）如图②，正方形ABCD的边长为3，正方形CEFG的边长为1，求三角形DBF的面积．
（3）如图③，正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，求三角形DBF的面积．

科目： 来源：2013年北京市人大附中中考数学冲刺试卷（九）（解析版） 题型：解答题

如图，已知二次函数y=ax²-4x+c的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和点C（0，-5）．
（1）求该二次函数的解析式和它与x轴的另一个交点B的坐标．
（2）在上面所求二次函数的对称轴上存在一点P（2，-2），连接OP，找出x轴上所有点M的坐标，使得△OPM是等腰三角形．

科目： 来源：2013年北京市人大附中中考数学冲刺试卷（九）（解析版） 题型：解答题

等腰△ABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．
（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE∽△CFP；
（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．
①探究1：△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论）
②探究2：连接EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由；
③设EF=m，△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S．

科目： 来源：2013年北京市人大附中中考数学冲刺试卷（九）（解析版） 题型：解答题

如图，设抛物线C₁：y=a（x+1）²-5，C₂：y=-a（x-1）²+5，C₁与C₂的交点为A，B，点A的坐标是（2，4），点B的横坐标是-2．
（1）求a的值及点B的坐标；
（2）点D在线段AB上，过D作x轴的垂线，垂足为点H，在DH的右侧作正三角形DHG．记过C₂顶点M的直线为l，且l与x轴交于点N．
①若l过△DHG的顶点G，点D的坐标为（1，2），求点N的横坐标；
②若l与△DHG的边DG相交，求点N的横坐标的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮北市五校九年级（上）第二次联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

反比例函数y=的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮北市五校九年级（上）第二次联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx-1与反比例函数y=（其中k≠0）的图象的形状大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮北市五校九年级（上）第二次联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

把2米的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮北市五校九年级（上）第二次联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如果，那么k的值为（ ）
A．-1
B．
C．2或-1
D．或-1

科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮北市五校九年级（上）第二次联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）

A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮北市五校九年级（上）第二次联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，∠1=∠2=∠3，则图中相似三角形共有（ ）

A．1对
B．2对
C．3对
D．4对