科目： 来源：2010年广西来宾市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知点D、E、F分别是△ABC边AB、AC、BC的中点，设△ADE和△BDF的周长分别为L₁和L₂，则L₁和L₂的大小关系是（ ）

A．L₁=L₂
B．L₁＜L₂
C．L₁＞L₂
D．L₁与L₂的大小关系不确定

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计算：．

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下图是根据上海世博会官方网站公布的世博会自2010年5月1日开展至6月9日共40天，每10天入园参观人数累计所作的折线统计图．

（1）这组数据的中位数是______；
（2）这组数据的极差是______；
（3）根据上述数据，选取适当的样本预测上海世博会自2010年5月1日开展至2010年10月31日闭展共185天入园参观的总人数（精确到0.1万人）．

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已知在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在边AB上，且AE=AC，∠BAC的平分线AD与BC交于点D．
（1）根据上述条件，用尺规在图中作出点E和∠BAC的平分线AD（不要求写出作法，但要保留作图痕迹）；
（2）证明：DE⊥AB．

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儿童活动乐园中的跷跷板AB的支撑架位于板的中点O处（如图），一端压下与地面接触于点A，翘起的板与地面AC所成的最大角度为15°，为了安全，要求此时翘起一端的端点B离地面的最大高度是0.8米，最小高度是0.6米，试求出跷跷板的长度L的取值范围（要求列不等式（组）求解，精确到0.01米）．（参考数据：sin15°≈0.259，cos15°≈0.966，tan15°≈0.268）

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已知反比例函数的图象过点（-2，-2）．
（1）求此反比例函数的关系式；
（2）过点M（4，4）分别作x、y轴的垂线，垂足分别为A、B，这两条垂线与x、y轴围成一个正方形OAMB（如图），用列表法写出在这个正方形内（包括正方形的边和内部）且位于第一象限，横、纵坐标都是整数的点的坐标；并求在这些点中任取一点，该点恰好在所求反比例函数图象上的概率P．

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已知矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点，边OA、OC分别在x、y轴的正半轴上，且OA=3cm，OC=4cm，点M从点A出发沿AB向终点B运动，点N从点C出发沿CA向终点A运动，点M、N同时出发，且运动的速度均为1cm/秒，当其中一个点到达终点时，另一点即停止运动．设运动的时间为t秒．
（1）试用t表示点N的坐标，并指出t的取值范围；
（2）试求出多边形OAMN的面积S与t的函数关系式；
（3）是否存在某个时刻t，使得点O、N、M三点同在一条直线上？若存在，则求出t的值；若不存在，请说明理由．

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如图，在矩形ABCD（AB＜AD）中，将△ABE沿AE对折，使AB边落在对角线AC上，点B的对应点为F，同时将△CEG沿EG对折，使CE边落在EF所在直线上，点C的对应点为H．

（1）证明：AF∥HG（图（1））；
（2）证明：△AEF∽△EGH（图（1））；
（3）如果点C的对应点H恰好落在边AD上（图（2））．求此时∠BAC的大小．