科目： 来源：2012年河南省开封市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，小刚制作了一个高12cm，底面直径为10cm的圆锥，这个圆锥的侧面积是    cm²．

科目： 来源：2012年河南省开封市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于    cm²．

科目： 来源：2012年河南省开封市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图．△ABC中AB=6cm，BC=4cm，∠B=60°，动点P、Q分别从A、B两点同时出发．分别沿AB、BC方向匀速移动；它们的速度分别为2cm/s和1cm/s．当点P到达点B时．P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s）．当t为    时，△PBQ为直角三角形．

科目： 来源：2012年河南省开封市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简÷，然后从不等式组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．

科目： 来源：2012年河南省开封市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图．在△ABC中．∠C=90°，BC=6．D、E分别在AB、AC上．将△ABC沿DE折叠，使点A落在A′处．若A′为CE的中点．
（1）求证：△ACB∽△AED；
（2）求折痕DE的长．

科目： 来源：2012年河南省开封市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：

（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．

科目： 来源：2012年河南省开封市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是（2，2），点B的坐标是（7，3）．
（1）一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A、B两校的距离相等，如果有？请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，不求该点坐标．
（2）若在公路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P的位置，并求出它的坐标．

科目： 来源：2012年河南省开封市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）

科目： 来源：2012年河南省开封市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年河南省开封市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，P₁是反比例函数y=（k＞0）在第一象限图象上的一点，点A₁的坐标为（2，0）．
（1）当点P₁的横坐标逐渐增大时，△P₁OA₁的面积将如何变化？
（2）若△P₁OA₁与△P₂A₁A₂均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A₂点的坐标．