如图.在平面直角坐标系中.等腰梯形ABCD的底边AB在x轴上.底边CD的端点D在y轴上.且A．(1)写出点C的坐标.并求出经过点C的反比例函数解析式和直线BC的解析式,(2)若点E是BC的中点.请说明——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年广西百色市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上，且A（-4，0），B（6，0），D（0，3）．
（1）写出点C的坐标，并求出经过点C的反比例函数解析式和直线BC的解析式；
（2）若点E是BC的中点，请说明经过点C的反比例函数图象也经过点E．

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科目： 来源：2012年广西百色市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，直线l是经过点C的切线，BD⊥l，垂足为D，且AC=8，sin∠ABC=

．
（1）求证：BC平分∠ABD；
（2）过点A作直线l的垂线，垂足为E（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法、证明），并求出四边形ABDE的周长．

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科目： 来源：2012年广西百色市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+6经过点A（-3，0）和点B（2，0）．直线y=h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接BE，求h为何值时，△BDE的面积最大；
（3）已知一定点M（-2，0）．问：是否存在这样的直线y=h，使△OMF是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请说明理由．