科目： 来源：2013年北京市人大附中中考数学冲刺试卷（一）（解析版） 题型：填空题

已知：如图，AB，BC为⊙O的弦，点D在AB上，若OD=4，BC=10，∠ODB=∠B=60°，则DB的长为    ．

科目： 来源：2013年北京市人大附中中考数学冲刺试卷（一）（解析版） 题型：填空题

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点B₁、点C₁的坐标分别为（1，0），，将△OB₁C₁绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB₂=OC₁，得到△OB₂C₂．将△OB₂C₂绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB₃=OC₂，得到△OB₃C₃，如此下去，得到△OB_nC_n．
（1）m的值是    ；
（2）△OB₂₀₁₁C₂₀₁₁中，点C₂₀₁₁的坐标：    ．

科目： 来源：2013年北京市人大附中中考数学冲刺试卷（一）（解析版） 题型：解答题

．

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解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

科目： 来源：2013年北京市人大附中中考数学冲刺试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC于E，点F在线段BE上，∠1=∠2，点D在线段EC上，请你从以下两个条件中选择一个作为条件，证明△AFD≌△AFB．
（1）DF∥BC；  
（2）BF=DF．

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已知：2x²+6x-4=0，求代数式的值．

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已知：如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于点P．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S_△DBP=27，．
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

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已知：如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，∠CDA=60°，AB=AD，AB=4，DF=2，求BF的长．

科目： 来源：2013年北京市人大附中中考数学冲刺试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在矩形ABCD中，点O在对角线BD上，以OD的长为半径的⊙O与AD，BD分别交于点E、点F，且∠ABE=∠DBC．
（1）判断直线BE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若sin∠ABE=，CD=2，求⊙O的半径．